La scuola viene inaugurata il giorno 28 ottobre 1935, stesso giorno in cui viene inaugurato l’edificio delle Poste di piazza Bologna. Questi, insieme ai palazzi Federici, sono il marchio di riconoscimento di un quartiere nato negli anni del fascismo. Inizialmente venne chiamata “Enrico Corradini”, successivamente prese il nome “Fratelli Bandiera”.
Prima della costruzione di questa scuola i bambini della zona vanno a Villa Narducci dietro al campo Artiglio e qui le lezioni si tengono dentro a dei padiglioni improvvisati; nel 1934 viene aperta la scuola elementare privata delle Suore Sacramentine, ma essendo appunto privata questa scuola accoglie inizialmente pochi alunni di famiglie più abbienti.
Nell’estate del 1943 la scuola si trasforma in un ospedale destinato alle cure dei soldati tedeschi e per seguire le lezioni bisogna andare in via Novara angolo via Nomentana (scuola XX Settembre).
Nel 1947, a causa dell’aumento della popolazione scolastica, viene effettuata la sopra elevazione del terzo piano.
Nell’anno scolastico 1945-1946 viene deciso di cambiare il nome della scuola dedicandola ai fratelli patrioti Attilio e Emilio Bandiera, ufficiali della marina ed eroi del Risorgimento, cancellando il vecchio nome dedicato allo storico nazionalista Corradini. I due fratelli avevano aderito alle idee di Mazzini fondando una società segreta (l’Esperia) con l’intento di provocare una sollevazione popolare nel meridione; ma fallirono e furono catturati e giustiziati il 25 luglio 1844.
Nel 1954 comincia l’insegnamento nella scuola il maestro Alberto Manzi, avente alle spalle già due lauree (Biologia e Pedagogia e Filosofia) e un insegnamento al carcere minorile Aristide Gabelli a Trastevere. Tanti studenti oggi lo ricordano come un maestro speciale rimasto per sempre nel loro cuore; i suoi metodi sono alternativi e spesso gli costano richiami di fronte alle commissioni del ministero della Pubblica Istruzione che non approva alcuni suoi comportamenti. Alla fine del 1960 la Rai sta cercando un maestro per un programma didattico per combattere l’analfabetismo degli italiani adulti; Manzi fa il provino e si aggiudica il programma “Non è mai troppo tardi” in onda dal 1960 al 1968; si può senz’altro dire che Manzi, con la sua rubrica televisiva, ha alfabetizzato milioni di italiani. È considerato tuttora un esempio di “didattica a distanza”.
Nel 1968 Manzi torna ad insegnare alla Fratelli Bandiera, fino al 1987. Alla sua esperienza si ispira ancora oggi la metodologia didattica della scuola che adotta, con l’uso delle Lavagne Interattive Multimediali, sistemi innovativi ed efficaci di comunicazione (cosi si legge dal sito della scuola).
Al centro del cortile interno vi è un albero di magnolia in ricordo di Alfredino Rampi, alunno della scuola materna, morto nei pressi di Roma in località Vermicino, vicino Frascati, il 13 giugno 1981, caduto in un pozzo artesiano.